Les tolérances géométriques en vidéo

0:00 Rectitude. Tolérance de forme, sans référence. Elle limite l’écart d’une ligne réelle par rapport à une droite.

0:08 Application : une génératrice qui guide un coulisseau doit être droite. Elle porte aussi sur l’axe d’une tige, dont la flèche doit rester faible. En ISO, sans exigence de l’enveloppe, la tolérance de taille ne limite pas la forme : une tige conforme en diamètre peut être fléchie.

0:26 Le cadre de tolérance comporte deux cases. La première porte le symbole : une tolérance de forme, donc aucune référence. La seconde donne la largeur de la zone : 0,02 millimètre. Sans signe diamètre, la zone est limitée par deux droites parallèles.

0:43 La génératrice est relevée en 11 points sur 100 millimètres. La zone de tolérance : deux droites parallèles distantes de 0,02, d’orientation libre. Toute la ligne extraite doit y être contenue. La zone minimale qui la contient mesure 0,015 millimètre : c’est l’écart de rectitude.

1:04 La machine à mesurer palpe la ligne point par point. Le logiciel associe la zone minimale, critère de Tchebychev ; les moindres carrés donneraient 0,016. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0184. Sur ces points, la ligne est conforme.

1:40 Synthèse. La rectitude est une tolérance de forme : aucune référence, une zone d’orientation libre. Deux droites parallèles pour une ligne, un cylindre pour un axe. L’écart se juge avec l’incertitude de mesure.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Planéité. Tolérance de forme, sans référence. Elle limite l’écart d’une surface réelle par rapport à un plan.

0:07 Application : une face d’appui ou une face de joint, qui doit porter sur toute sa surface. Une face destinée à servir de référence : sa forme agit sur toutes les mesures. La planéité ne limite ni l’orientation ni la position de la face.

0:22 Le cadre de tolérance comporte deux cases. D’abord le symbole de planéité : une tolérance de forme, sans référence. Puis la valeur 0,03 : la distance entre les deux plans de la zone, en millimètres.

0:38 La face mesure 80 millimètres sur 60 ; elle est palpée en 9 points. La zone de tolérance : deux plans parallèles distants de 0,03, d’orientation libre. Tous les points de la surface extraite doivent y être contenus. Les deux plans parallèles les plus proches qui les contiennent sont distants de 0,018 : c’est l’écart de planéité.

1:02 Le logiciel associe la zone minimale, les deux plans parallèles les plus proches : il obtient 0,018. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0284. Sur ces 9 points, la face est conforme ; un relevé plus dense peut trouver un écart plus grand.

1:36 Synthèse. La planéité est une tolérance de forme : aucune référence, des plans d’orientation libre. L’écart est la distance des deux plans parallèles les plus proches. Une face plane peut être mal orientée : l’orientation relève d’une autre tolérance.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Circularité. Tolérance de forme, sans référence. Elle limite l’écart de chaque section droite d’une surface de révolution par rapport à un cercle.

0:10 Application : les pièces de révolution, un arbre dans un palier, un alésage de roulement. Un ovale ou des lobes y déformeraient le contact. La circularité se juge section par section, sans relier les sections entre elles.

0:25 Le cadre comporte deux cases : le symbole, sans référence, puis la valeur 0,012. Ce n’est pas un diamètre : c’est la différence des rayons de deux cercles concentriques.

0:38 Dans une section droite, la zone est limitée par deux cercles concentriques. Ici, le contour relevé en 24 points est excentré de 0,012. Centrée sur le centre théorique, la zone ne le contient pas. Mais le centre de la zone est libre : la zone se déplace. Il reste la forme seule : 0,009 millimètre.

1:01 Le relevé fournit les écarts radiaux du contour. Le calcul associe les deux cercles concentriques les plus proches : la zone minimale. Elle vaut 0,009, contre 0,010 par les moindres carrés ; elle dépend aussi du nombre de points et du filtre. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0104. La section est conforme.

1:40 Synthèse. La circularité se juge section par section, entre deux cercles concentriques de centre libre. Sa valeur est une différence de rayons, pas un diamètre. Ni l’excentration ni la rectitude de l’axe n’entrent dans l’écart.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Cylindricité. Tolérance de forme, sans référence. Elle limite l’écart d’une surface réelle par rapport à un cylindre.

0:08 Application : une portée d’ajustement, un piston dans sa chemise, où toute la surface cylindrique compte. Une seule zone y réunit la circularité, la rectitude des génératrices et la conicité. C’est la plus complète des tolérances de forme d’un cylindre.

0:25 Le cadre comporte deux cases : le symbole, sans référence, puis la valeur 0,015. C’est une différence de rayons, entre deux cylindres coaxiaux.

0:37 Le cylindre est relevé sur trois sections de 16 points. Vue suivant l’axe, la zone est limitée par deux cylindres coaxiaux. Chaque section, prise seule, est presque circulaire. Mais le rayon augmente de 0,006 d’une extrémité à l’autre : c’est une conicité. Toutes les sections doivent tenir dans la même zone : l’écart vaut 0,011.

1:02 Le calcul associe les deux cylindres coaxiaux les plus proches qui contiennent les 48 points, l’axe restant libre. Il obtient 0,011. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0134. Sur ces trois sections, le cylindre est conforme ; elles ne renseignent pas sur la surface située entre elles.

1:39 Synthèse. La cylindricité juge tout le cylindre dans une seule zone. Elle couvre la circularité, la rectitude des génératrices et la conicité. La fiabilité de la mesure dépend du nombre de sections et de points.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Parallélisme. Tolérance d’orientation, avec référence. Elle limite l’écart d’orientation d’un élément par rapport à la direction de la référence.

0:09 Application : une surface qui doit en suivre une autre, le dessus d’une cale, une glissière sur son appui. Le parallélisme limite l’orientation, et par conséquent la forme. Il ne fixe pas la position : la distance relève d’une cote.

0:25 Le cadre comporte trois cases. Le symbole de parallélisme. La valeur 0,04 : la distance entre les deux plans de la zone. Et la référence A, la face d’appui : la zone lui est parallèle.

0:39 La pièce repose sur A ; le dessus est relevé en 9 points. La zone est limitée par deux plans parallèles à A, distants de 0,04 : elle peut se translater, pas s’incliner. La face est plane à 0,002 près, mais elle est inclinée : l’écart de parallélisme vaut 0,035.

1:02 La machine construit d’abord le plan de référence A, puis mesure la hauteur de chaque point au-dessus de A. L’écart est la différence entre la plus grande et la plus petite hauteur : 0,035. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0384. Sur ces 9 points, la face est conforme, avec une faible marge.

1:40 Synthèse. Le parallélisme exige une référence. Sa zone est parallèle à la référence : elle se translate, sans s’incliner. Sur un même relevé, l’écart de parallélisme est toujours au moins égal à l’écart de planéité.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Perpendicularité. Tolérance d’orientation, avec référence. Elle limite l’écart d’un élément par rapport à la direction perpendiculaire à la référence.

0:10 Application : tout montage d’équerre, un épaulement contre une bague, un alésage sur sa face d’appui. L’angle droit est implicite : il ne figure pas sur le dessin.

0:20 Le cadre comporte trois cases. Le symbole. La valeur 0,05 : la distance entre les deux plans de la zone, en millimètres, et non en degrés. Et la référence A : la zone lui est perpendiculaire.

0:34 La pièce est posée sur A ; la face latérale est relevée en 6 points. La zone est limitée par deux plans perpendiculaires à A, distants de 0,05 : ils peuvent se translater et tourner autour de la normale à A, sans s’incliner sur A. La face est rectiligne, mais elle s’écarte de l’équerre : l’écart vaut 0,049.

0:56 Le calcul retient l’étendue des distances à un plan perpendiculaire à A : 0,049. Cette valeur est inférieure à la tolérance. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0484 ; la limite de rejet est à 0,0517. Le résultat se situe entre les deux : la conformité n’est pas prononcée. Il faut réduire l’incertitude, ou appliquer la règle de décision convenue.

1:39 Synthèse. La perpendicularité exige une référence ; l’angle droit ne figure pas sur le dessin. Sa valeur est une largeur de zone, pas un angle. Près de la limite, l’incertitude de mesure détermine la décision.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Inclinaison. Tolérance d’orientation, avec référence, pour tout angle autre que zéro et quatre-vingt-dix degrés.

0:07 Application : les surfaces et les axes inclinés, une queue d’aronde, un perçage oblique. L’angle nominal est une cote théoriquement exacte, encadrée, sans tolérance propre. La tolérance d’inclinaison limite l’écart autour de cet angle, en millimètres.

0:23 Le cadre comporte trois cases. Le symbole d’inclinaison. La valeur 0,1 : la distance entre les deux plans de la zone. Et la référence A. L’angle de 30 degrés est coté à part, dans un cadre rectangulaire.

0:39 La face est inclinée de 30 degrés sur A ; elle est relevée en 7 points. La zone est limitée par deux plans distants de 0,1, inclinés exactement de 30 degrés ; avec A seule, la direction de la pente autour de la normale à A reste libre. La face réelle s’en écarte d’une extrémité à l’autre : son écart vaut 0,086.

1:02 Le logiciel construit A, puis un plan incliné exactement de 30 degrés. Il mesure la distance de chaque point à ce plan, et en retient l’étendue : 0,086. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0984. Sur ces 7 points, la face est conforme.

1:39 Synthèse. L’angle nominal est une cote encadrée, théoriquement exacte. La zone est limitée par deux plans distants de t, inclinés de cet angle. La tolérance s’exprime en millimètres : son effet en degrés dépend de la longueur de l’élément.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Localisation. Tolérance de position, avec références. Elle limite l’écart d’un élément par rapport à sa position théoriquement exacte.

0:09 Application : des trous placés là où la pièce voisine les attend. Les positions nominales sont des cotes encadrées, théoriquement exactes, prises depuis les références. La zone est un cylindre : le même écart est admis dans toutes les directions.

0:24 D’abord le symbole de localisation. Puis la zone : un cylindre de diamètre 0,1, et la lettre M cerclée, exigence du maximum de matière. Enfin les références A, B et C, dans l’ordre de mise en position.

0:40 Dans la section relevée, l’axe est décalé de 0,058 en X et de 0,047 en Y. L’écart se lit en diamètre : 0,149. Sans modificateur, le trou serait refusé. Mais son plus grand cylindre inscrit mesure 8,06 : avec M cerclé, la zone s’agrandit du bonus, 0,06, jusqu’à 0,16.

1:06 Le bonus vaut cette taille moins la taille au maximum de matière : 0,06. La tolérance permise atteint 0,16. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à la tolérance permise − 1,65 u : 0,1584. Le trou est conforme.

1:41 Synthèse. Les positions nominales sont des cotes encadrées, prises depuis les références. La zone est un cylindre : l’axe entier doit y tenir, même incliné. Au maximum de matière, un trou plus grand bénéficie d’un bonus de position.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Coaxialité, concentricité, symétrie. Trois tolérances de position, avec référence, qui imposent le centrage d’un élément sur un autre.

0:09 La coaxialité place un axe dans un cylindre centré sur l’axe de référence. La concentricité fait de même pour le centre d’une section. La symétrie place un plan médian entre deux plans centrés sur la référence. Ce sont celles d’ISO 1101 ; l’ASME a retiré les deux dernières en 2018.

0:31 Pour la coaxialité, le cadre comporte trois cases. Le symbole. La zone : un cylindre de diamètre 0,03. Et la référence A, l’axe d’une autre portée : la zone est centrée sur lui.

0:44 L’arbre est mesuré sur trois sections. L’écart de chaque centre à l’axe A se lit en diamètre : 0,010, 0,016 et 0,025. Tous les centres doivent tenir dans le même cylindre de 0,03. Le plus grand écart détermine le résultat : 0,025.

1:07 Le calcul retient le centre le plus éloigné de A, et double sa distance : 0,025. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0284. Sur ces trois sections, l’arbre est conforme.

1:38 Synthèse. La coaxialité place un axe dans un cylindre centré sur l’axe de référence. La concentricité vise un centre de section, la symétrie un plan médian. Plus la portée de référence est courte, plus son axe est incertain.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Profil d’une ligne. Tolérance de forme sans référence, d’orientation ou de position avec références. Elle limite l’écart d’un contour par rapport à son profil théorique.

0:11 Application : les contours ni rectilignes ni circulaires, comme une section d’aube. Le contour théorique est exact : cotes encadrées ou modèle numérique. Sans référence, la tolérance limite la forme ; avec des références, aussi l’orientation et la position.

0:29 Le cadre comporte quatre cases. Le symbole du profil d’une ligne. La valeur 0,06, largeur totale de la zone, répartie à égalité de part et d’autre du profil théorique. Et les références A et B : dans le plan de coupe, elles fixent l’orientation et la position de la zone.

0:49 Le profil théorique est un arc de 40 millimètres de rayon, placé exactement par rapport à A et B. La zone est l’enveloppe des cercles de diamètre 0,06 centrés sur ce profil. Le contour réel est relevé en 9 points, avec leurs écarts normaux. Le plus grand vaut 0,022.

1:10 Zone répartie à égalité, profil fixé par A et B : l’écart vaut deux fois le plus grand écart normal, 0,044. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0584. Le contour est conforme.

1:40 Synthèse. La zone est l’enveloppe de cercles de diamètre t centrés sur le profil théorique. Sans référence, elle peut s’ajuster : elle limite la forme. Les références retirent des libertés ; celles qui restent peuvent encore être ajustées.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Profil d’une surface. Une seule tolérance pour une surface quelconque : la forme, et avec des références, l’orientation et la position.

0:09 Application : les surfaces gauches définies par le modèle numérique, un capot, une aube, une empreinte de moule. Une seule tolérance peut y limiter la forme, l’orientation et la position. Ce qu’elle limite dépend des références citées dans le cadre.

0:24 Le cadre comporte cinq cases : le symbole du profil d’une surface, la valeur 0,1, et les références A, B et C, qui fixent complètement la zone. La largeur se répartit à égalité de part et d’autre de la surface théorique, sauf indication contraire.

0:42 La zone est l’enveloppe des sphères de diamètre 0,1 centrées sur la surface théorique. Dans une coupe, elle devient une bande de 0,1 autour du profil. Ici, une coupe relevée en 11 points est trop bombée au centre : son plus grand écart vaut 0,056, soit 0,112 en largeur de zone.

1:04 Zone répartie à égalité, fixée par A, B et C : l’écart vaut deux fois le plus grand écart normal, 0,112. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite de rejet à t + 1,65 u : 0,1017. L’écart la dépasse : la surface est non conforme. Une coupe suffit pour refuser ; pour accepter, il faut couvrir toute la surface.

1:41 Synthèse. La zone est l’enveloppe de sphères de diamètre t, centrées sur la surface théorique. Une seule tolérance peut limiter la forme, l’orientation et la position. Une surface se juge sur toute son étendue.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Battement circulaire. Tolérance de battement, avec référence. Elle limite la variation de lecture d’un comparateur sur un tour complet de la pièce.

0:10 Application : les éléments en rotation, une portée de roulement, une face de disque de frein. Une seule lecture réunit la forme de la section et son excentration par rapport à l’axe. Le battement se juge section par section, sur un tour complet.

0:25 Le cadre comporte trois cases. Le symbole, une flèche simple. La valeur 0,02 : la variation de lecture admise sur un tour. Et la référence A : l’axe autour duquel la pièce tourne pendant la mesure.

0:39 La section tourne autour de A, devant un comparateur radial. Elle est excentrée de 0,006 et présente trois lobes. Sur un tour, l’aiguille varie de 0,017 : c’est le battement. La circularité ne vaut que 0,005, et un micromètre deux points ne détecte presque rien : 0,000.

1:05 Le battement est la différence entre la plus grande et la plus petite lecture sur un tour : 0,017. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0184. Cette section est conforme ; chaque section se juge séparément.

1:37 Synthèse. Le battement circulaire se lit au comparateur, la pièce tournant sur sa référence. Il cumule la forme de la section et son excentration. Un micromètre deux points ne détecte ni l’excentration ni des lobes en nombre impair, comme ici.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)

0:00 Battement total. Tolérance de battement, avec référence. Le comparateur parcourt toute la surface, sans remise à zéro.

0:08 Application : toute la surface compte, une portée longue, une face d’appui en rotation. Le comparateur parcourt la surface sans remise à zéro d’une section à l’autre. Le battement total limite donc aussi la conicité et la rectitude des génératrices.

0:25 Le cadre a trois cases. Le symbole, une double flèche. La valeur 0,03 : la variation de lecture admise sur toute la surface. Et la référence A, l’axe de rotation.

0:40 La portée est lue sur trois sections. Section par section, les battements circulaires valent 0,010, 0,014 et 0,018. Mais le rayon grandit d’une section à l’autre. Sans remise à zéro, toutes les lectures entrent dans une seule étendue : le battement total vaut 0,022.

1:02 Le battement total prend la plus grande et la plus petite lecture de toute la surface : 0,022, plus que le plus grand battement circulaire, 0,018. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0284. Sur ces trois sections, la portée est conforme ; le contrôle réel balaie toute la surface.

1:40 Synthèse. Pour le battement total, le comparateur parcourt toute la surface sans remise à zéro. Le total est toujours au moins égal à chaque battement circulaire. Il limite aussi la conicité et la rectitude des génératrices.

U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)