Partie F · Profils et battements · Chapitre 18
Profil d’une ligne Line profile
Le profil d’une ligne dit où doit passer une ligne de forme quelconque : la section d’une aube, le contour d’une came. Sa zone est une bande de largeur constante autour de la ligne théorique. Chaque section est jugée seule.
Voir :Vidéo · 1 min 55 s
- Famille
- Profil
- Référence
- Facultative : aucune, une ou plusieurs
- Zone de tolérance
- Bande plane de largeur t, autour de la ligne théorique
- Élément tolérancé
- Une ligne, ou toutes les lignes d’une surface dans une direction
Publié · version 1.0 · 17 octobre 2026. Validé par l’éditeur : 6 valeurs recalculées à chaque mise à jour du site, liens et cohérence vérifiés. Pour une décision contractuelle, la règle se lit dans le texte de la norme.
Sur cette page
- ANom et symbole
- BPourquoi utiliser cette tolérance ?· approfondi
- CDéfinition simple
- DZone de tolérance
- EExemple sur un plan 2D
- FExemple en 3D· approfondi
- GConforme, non conforme
- HRéférences· approfondi
- IMéthodes de contrôle· approfondi
- JApplication CMM / MMT· approfondi
- KExemple numérique
- LErreurs fréquentes· approfondi
- MÀ retenir
La tolérance en vidéo
Profil d’une ligne en 1 min 55 s
Valeurs d’illustration recalculées par le site ; sous-titres, séquences et transcription ci-dessous. U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)Séquences
Transcription
0:00 Profil d’une ligne. Tolérance de forme sans référence, d’orientation ou de position avec références. Elle limite l’écart d’un contour par rapport à son profil théorique.
0:11 Application : les contours ni rectilignes ni circulaires, comme une section d’aube. Le contour théorique est exact : cotes encadrées ou modèle numérique. Sans référence, la tolérance limite la forme ; avec des références, aussi l’orientation et la position.
0:29 Le cadre comporte quatre cases. Le symbole du profil d’une ligne. La valeur 0,06, largeur totale de la zone, répartie à égalité de part et d’autre du profil théorique. Et les références A et B : dans le plan de coupe, elles fixent l’orientation et la position de la zone.
0:49 Le profil théorique est un arc de 40 millimètres de rayon, placé exactement par rapport à A et B. La zone est l’enveloppe des cercles de diamètre 0,06 centrés sur ce profil. Le contour réel est relevé en 9 points, avec leurs écarts normaux. Le plus grand vaut 0,022.
1:10 Zone répartie à égalité, profil fixé par A et B : l’écart vaut deux fois le plus grand écart normal, 0,044. Avec U = 0,002 mm (k = 2), la règle par défaut d’ISO 14253-1 place la limite d’acceptation à t − 1,65 u : 0,0584. Le contour est conforme.
1:40 Synthèse. La zone est l’enveloppe de cercles de diamètre t centrés sur le profil théorique. Sans référence, elle peut s’ajuster : elle limite la forme. Les références retirent des libertés ; celles qui restent peuvent encore être ajustées.
U = 0,002 mm (k = 2) ; règle par défaut d’ISO 14253-1 : limite d’acceptation = t − 1,65 u (voir chapitre 28)
Fiche de la capsule
- Objectif
- Séparer trois notions : la répartition de la zone, ce que fixent les références et l’ajustement encore permis.
- Prérequis
- Chapitre 7 — Six degrés de liberté
- Erreur fréquente
- Ajuster la ligne au-delà des libertés que laissent les références : l’ajustement efface un décalage que le plan demande de juger.
Réponse expliquée
Réponse B. Dans le plan de coupe, A fixe l’inclinaison de la zone et sa distance à A ; le glissement le long de A reste libre et peut réduire le résultat. Avec A et B, comme dans la vidéo, la ligne est fixée : la valeur est alors deux fois le plus grand écart, la zone étant répartie à égalité.
Timbre de la voix d’après un enregistrement de The SIWIS French Speech Synthesis Database (J. Yamagishi, P.-E. Honnet, P. Garner, A. Lazaridis, Université d’Édimbourg, 2017), licence CC BY 4.0.
Nom et symbole
Français : profil d’une ligne. Anglais : line profile ; ASME écrit profile of a line. Symbole : un arc ouvert .
Pas de Ø
La zone est une bande, large de 0,1.
Centrée
Elle entoure la ligne théorique : 0,05 de chaque côté.
A, B facultatives
Sans elles, seule la forme est jugée.
Pourquoi utiliser cette tolérance ?
On spécifie un profil d’une ligne quand la fonction dépend de la forme d’une section, et que chaque section peut être jugée seule.
| Fonction protégée | Si le profil est mauvais | Exemple générique |
|---|---|---|
| Écoulement autour d’une section | Décollement, perte de rendement | Aube, bord d’attaque, carénage |
| Loi de mouvement | Levée fausse, chocs | Came, rampe |
| Étanchéité ou appui sur un contour | Fuite, appui en un seul point | Portée de joint, lèvre |
| Forme d’une pièce extrudée ou découpée | Montage forcé, jeu irrégulier | Profilé, tôle découpée |
Sur un bord d’attaque, la forme du nez pèse plus sur l’écoulement que sa place exacte. D’où un usage fréquent : un cadre large, avec références, pour situer la section ; un cadre serré, sans référence, pour sa forme.
Définition simple
Que contrôle réellement cette tolérance ?
L’écart entre une ligne réelle et sa ligne théorique, la ligne parfaite du plan. Sans référence : la forme de la ligne. Avec références : aussi son orientation et sa position, dans la mesure des libertés que ces références suppriment. Pas la surface entière : chaque section est une exigence à elle seule.
Déformée
Jugée dans tous les cas, avec ou sans référence.
Tournée
Jugée si une référence oriente la zone.
Décalée
Jugée si les références situent la zone.
Légende : Zone de toléranceGéométrie théoriqueÉlément réelNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Géométrie
- Ligne théorique du bord d’attaque de la figure 18.4 : flancs droits de 10, arcs R60 centrés à ∓30 ; 10, nez R10 centré à 50 de la base.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Terme | Ce qu’il désigne |
|---|---|
| Ligne théorique | La ligne parfaite : arcs et droites donnés par des cotes encadrées, ou courbe du modèle CAO. On dit aussi profil nominal, courbe nominale |
| Ligne réelle | La ligne relevée sur la pièce, dans un plan de section. La norme dit : ligne extraite |
| Écart | Distance d’un point de la ligne réelle à la ligne théorique, le long de la normale ; positif hors de la matière |
Zone de tolérance
Construction de la zone
La zone, d’un pied à l’autre
La bande suit la ligne théorique. Sa largeur, mesurée le long de la normale, vaut t partout.
Légende : Zone de toléranceGéométrie théoriqueÉlément réel
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Zone. Quand la valeur n’est pas précédée de Ø, la zone de tolérance est limitée par deux lignes équidistantes, dans un même plan, qui enveloppent des cercles de diamètre t dont les centres sont sur la ligne théorique.
Ligne théorique. Elle est définie par des cotes encadrées, ou portée par le modèle CAO.
Élément tolérancé. Une ligne désignée, ou toutes les lignes de la surface dans une direction donnée.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01, N12, annexe Z) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
| Caractère | Sans référence | Avec références |
|---|---|---|
| Forme | Bande de largeur t, qui épouse la ligne théorique | |
| Orientation | Libre : la zone tourne avec la ligne | Imposée pour les rotations que les références suppriment |
| Localisation | Libre : la zone suit la ligne | Imposée pour les translations que les références et les cotes encadrées fixent ; une liberté qu’elles laissent reste libre |
| Répartition | Indépendante des références. Par défaut, à égalité : la ligne s’écarte de t ÷ 2 au plus, de chaque côté de la ligne théorique. Zone décalée (UZ) : chapitre 19 | |
Dans quels plans ? Le profil d’une ligne se lit dans des plans de section. L’édition 2017 prévoit un indicateur de plan d’intersection, placé à droite du cadre, qui cite la référence donnant leur direction. Le contrôle de cotation de Creo (PTC), réglé sur ISO 1101:2017, signale son absence sur un profil d’une ligne qui le demande. Sur un plan qui n’en porte pas, l’usage antérieur prend les sections parallèlement au plan de la vue où figure le cadre.
Ligne faite de plusieurs arcs. Pour que les arcs soient jugés comme une seule ligne, l’édition 2017 prévoit l’indication UF, élément réuni, le symbole « entre » et, pour un contour fermé, le symbole « tout autour ». Les arcs ainsi réunis sont jugés dans une seule zone continue.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N01, annexe Z) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Nom et zone. Profile of a line : la même bande à deux dimensions, répartie par défaut à égalité de part et d’autre du profil vrai, true profile.
Références. Facultatives, comme en ISO : sans elles, le profil est un contrôle de forme. La répartition inégale et le symbole U sont décrits au chapitre 19.
Rapporté d’après les sources publiques de la norme (registre N21, annexe Z) ; en cas de litige, le texte officiel fait foi.
Exemple sur un plan 2D
Vue de face
Vue de côté, interrompue
Légende : MatièreRéférence
Hypothèses et unités de la figure
- Géométrie
- Cotes 10 et 50 lues depuis la base : le nez R10 est alors tangent aux deux arcs R60 (distance des centres : 50 = 60 − 10).
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Deux cadres superposés, deux questions : la section est-elle à sa place ? A-t-elle la bonne forme ?
- 1Symbole : profil d’une ligne.
- 20,1 sans Ø : bande large de 0,1 en tout.
- 3A, B : la face d’appui et le plan médian tiennent la bande.
- 4Second cadre, sans référence : bande de 0,03, libre de suivre la ligne. Il ne juge que la forme.
- 5Flèche sur le contour : la ligne est prise dans le plan de cette vue, et dans tout plan parallèle.
- 6Cotes encadrées : R60, R10 et la place de leurs centres. Elles dessinent la ligne théorique.
- 7Triangles : A sur la face d’appui ; B dans le prolongement de la cote 60, donc son plan médian.
Exemple en 3D
La pièce est coupée par un plan parallèle à la vue de face. Chaque section a sa propre zone, dans son plan ; ici, A et B les tiennent toutes à la même place.
Légende : Zone de toléranceÉlément réelRéférenceMatière
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Conforme, non conforme
Dans la zone
La ligne peut onduler : la zone le permet.
Méplat local
Un seul passage hors de la zone suffit.
Nez trop épais
Le rayon du nez fait partie de la ligne théorique.
Légende : Zone de toléranceGéométrie théoriqueÉlément réelNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Hypothèse
- Profils d’illustration ; zone de largeur amplifiée.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Références
| Question | Réponse |
|---|---|
| Une référence est-elle nécessaire ? | Non. Sans référence, la zone suit la ligne : c’est un contrôle de forme. |
| Que change une référence ? | Elle retire des libertés à la zone. Une face d’appui fixe son inclinaison et sa hauteur ; un plan médian, sa place en travers. |
| Faut-il toutes les citer ? | Seulement celles qui retiennent la zone dans le plan de section. La face d’extrémité ne la retient pas : elle ne peut que donner la direction des sections. |
Situer large, former serré. Un premier cadre, avec références, situe la section. Un second, sans référence, borne sa forme. Le second n’ajoute une exigence que si sa valeur est plus petite.
Méthodes de contrôle
| Méthode | Principe | Bien adaptée à | Limite principale |
|---|---|---|---|
| Gabarit de profil | Contre-forme posée sur la pièce ; jeu lu à la lumière ou aux cales | Atelier, contrôle rapide d’une section | Un jeu local, pas de valeur d’ensemble |
| Projecteur de profil | Ombre agrandie, comparée à un calque à double tracé | Pièces minces, petits contours | Bord de la pièce seulement |
| Machine à mesurer les contours | Palpeur traîné le long de la ligne | Rayons, gorges, petits profils | Course limitée ; alignement de la pièce |
| MMT, balayage dans un plan | Ligne relevée dans le plan de section, comparée à la ligne théorique | Tous les cas, avec ou sans références | Correction de bille ; densité de points |
| Mesure optique | Nuage de points, coupé par un plan | Pièces souples, séries | Bords, brillances ; incertitude à établir |
Gabarit de profil
Projecteur de profil
Légende : Zone de toléranceMatièreNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Application CMM / MMT
Balayage d’une section
Légende : PalpageRéférenceGéométrie théorique
Hypothèses et unités de la figure
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
| Paramètre | Recommandation |
|---|---|
| Élément | Une ligne par section : courbe relevée dans un plan, pas une suite d’arcs ajustés. |
| Stratégie | Références d’abord. Puis la section, d’un pied à l’autre, dans un plan parallèle à la vue qui porte le cadre. |
| Nombre de points | Assez pour voir le plus petit défaut attendu ; pas de mesure serré dans les petits rayons, où la courbure change vite. |
| Scanning, filtre | Balayage préféré aux points isolés, sur une trajectoire tirée de la ligne théorique. Filtre à justifier et à tracer. |
| Stylet | Bille petite devant le plus petit rayon creux ; tige qui ne touche pas la pièce. Correction de bille : chapitre 19. |
| Construction | Aucune : les écarts se calculent point par point, par rapport à la ligne théorique. |
| Alignement | Celui des références du cadre, puis ajustement dans les seules libertés qu’elles laissent : aucun si elles fixent la ligne, comme A et B ici ; tous si le cadre n’en cite pas. |
| Association | Critère d’ajustement noté dans la gamme : zone minimale et moindres carrés diffèrent. |
| Évaluation | Écart de chaque point le long de la normale, après l’ajustement permis. Zone répartie à égalité : résultat = 2 × le plus grand écart en valeur absolue. Zone décalée : chapitre 19. |
Trois vérifications, quel que soit le logiciel :
- la ligne théorique vient du plan ou du modèle, à la bonne révision ;
- l’ajustement est permis : jamais au-delà des libertés que laissent les références du cadre ;
- la valeur affichée, pour une zone répartie à égalité : 2 × le plus grand écart, et non l’étendue des écarts.
Exemple numérique
Décision des exemples ci-dessous, règle simple : résultat + U ≤ t (voir chapitre 28).
Une section relevée à mi-longueur, en neuf stations ; deux cadres. Les incertitudes U sont des valeurs fictives.
| Cas | Données | Calcul | Résultat | Décision |
|---|---|---|---|---|
| 1 · Section située | 0,1 A B. A et B fixent la section dans son plan : aucun ajustement. Écarts des neuf stations dans le repère A, B. U = 0,004 mm. | Zone répartie à égalité : 2 × le plus grand écart en valeur absolue, 0,042, à la station 2. | 0,084 | 0,084 + 0,004 = 0,088 ≤ 0,1 : conforme |
| 2 · Forme seule | 0,03, sans référence. Les mêmes points, après ajustement de la ligne théorique. U = 0,003 mm. | 2 × le plus grand écart restant : 0,019, aux stations 2, 4, 5 et 8. | 0,038 | 0,038 − 0,003 = 0,035 > 0,03 : non conforme |
Section à mi-longueur : écarts amplifiés
Station par station
Légende : Zone de toléranceÉlément réelPalpageNon conforme
Hypothèses et unités de la figure
- Hypothèse
- Positions des stations le long de la ligne non publiées : réparties pour l’illustration. Écarts publiés.
- Échelle
- Écarts amplifiés : 1 µm = 0,12 mm du dessin.
- Calcul
- Profil = 2 × le plus grand écart en valeur absolue : zone répartie à égalité ; cas 1, ligne fixée par A et B, aucun ajustement ; cas 2, sans référence, après ajustement.
- Statut
- Graphique : redessiné. Technique : validé (v1.0).
Bien placée, mal formée. La zone de 0,1, tenue par A et B, accepte la section : elle est décalée de 0,034 en travers, sans plus. La zone de 0,03, libre, la refuse : une fois ce décalage retiré, il reste un creux de 0,019 sur le nez, aux stations 4 et 5, et une bosse d’autant sur chaque flanc. La pièce est non conforme, par sa forme seulement.
Le critère compte. Ajustée aux moindres carrés, la même section donne 0,041 au lieu de 0,038.
Les paramètres d’ajustement et la valeur aux moindres carrés sont cités : ils ne sont pas recalculés ici, faute des positions des stations le long de la ligne. Les deux résultats annoncés, eux, sont recalculés à partir des écarts publiés.
Lecture du résultat dans un rapport
| Caractéristique | Nominal | Mesuré | Tolérance | Écart | Statut |
|---|---|---|---|---|---|
| Profil d’une ligne, section Z = 60 / A, B | 0,000 | 0,084 | 0,1 | 0,084 | Dans la tolérance |
| Profil d’une ligne, section Z = 60, forme | 0,000 | 0,038 | 0,03 | 0,038 | Hors tolérance |
Certains rapports donnent l’écart mini et l’écart maxi. Zone répartie à égalité et ligne tenue par les références, comme dans le cas 1 : la valeur à comparer à la tolérance est deux fois le plus grand des deux, en valeur absolue. Ici, l’étendue des écarts du cas 1 vaudrait 0,070 : ce n’est pas le profil. Règle de décision : chapitre 10 et chapitre 28.
Erreurs fréquentes
| Erreur | Pourquoi c’est incorrect | Correction |
|---|---|---|
| Annoncer l’étendue, maxi − mini | Par défaut, la zone est répartie à égalité autour de la ligne théorique | 2 × le plus grand écart en valeur absolue, après l’ajustement permis |
| Ajuster au-delà des libertés que laissent les références | L’ajustement efface un décalage que les références jugent | Ajuster seulement dans les libertés restantes : aucune si les références fixent la ligne, toutes si le cadre n’en cite pas |
| Juger une surface avec un profil d’une ligne | Chaque section est jugée seule : sans référence, le vrillage échappe | Profil d’une surface : chapitre 19 |
| Relever la section dans un plan quelconque | La direction des sections fait partie de l’exigence | Plan parallèle à la vue du cadre, ou donné par l’indicateur |
| Remplacer la ligne par des arcs ajustés | Un rayon ajusté masque les défauts locaux | Écarts point par point à la ligne théorique |
À retenir
- Le profil d’une ligne borne l’écart d’une ligne à sa ligne théorique, section par section.
- Zone : une bande plane de largeur t, répartie à égalité par défaut. Valeur : 2 × le plus grand écart, après l’ajustement permis.
- Sans référence : forme seule, la zone s’ajuste. Avec références : orientation et position aussi, pour les libertés qu’elles suppriment.
- La ligne théorique vient des cotes encadrées ou du modèle CAO.
- Deux cadres superposés : l’un situe, l’autre, plus serré, juge la forme.
- Sans référence, rien ne lie une section à la suivante : pour cela, le profil d’une surface.
Voir aussi
- Comparaison : Profil d’une ligne ou profil d’une surface
- Chapitres : 4 — Lire un cadre de tolérance · 9 — Rectitude · 11 — Circularité · 19 — Profil d’une surface · 25 — Association mathématique
- Annexes : A · B · E · J